Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 22 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	22

SOAL

Sebuah asuransi diskrit berjangka 2 tahun milik (x) memiliki manfaat kematian sebesar 100,000 di tahun pertama. Baik manfaat maupun premi asuransi tersebut diketahui naik sebesar 1% di tahun ke-2. Jika

\({q_x} = 0,01\) \({q_{x + 1}} = 0,02\) \(i = 0,05\)

Tentukanlah premi netto tahunan untuk tahun pertama!

1.410
1.417
1.424
1.431
1.438

Kunci Jawaban & Pembahasan

Step 1	\(APVBenefit = 100.000(v)({q_x}) + 100.000(1,01)({v^2})({p_x}{q_{x + 1}})\) \(APVBenefit = 100.000({1,05^{ – 1}})(0,01) + 100.000(1,01)({1,05^{ – 2}})(0,99)(0,02)\) \(APVBenefit = 2.766,258503\)
Step 2	\(APV\Pr emi = P + P(1,01)(v)({p_x})\) \(APV\Pr emi = P + P(1,01)({1,05^{ – 1}})(0,99)\) \(APV\Pr emi = 1,952285714P\)
Maka	\(APV\Pr emi = APVBenefit\) \(1,952285714P = 2.766,258503\) \(P = \frac{{2.766,258503}}{{1,952285714}}\) \(P = 1.416,93323\) \(P \cong 1.417\)
Jawaban	b. 1.417

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 22 – November 2018