Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah asuransi diskrit berjangka 2 tahun milik (x) memiliki manfaat kematian sebesar 100,000 di tahun pertama. Baik manfaat maupun premi asuransi tersebut diketahui naik sebesar 1% di tahun ke-2. Jika
\({q_x} = 0,01\) \({q_{x + 1}} = 0,02\) \(i = 0,05\)Tentukanlah premi netto tahunan untuk tahun pertama!
- 1.410
- 1.417
- 1.424
- 1.431
- 1.438
| Step 1 | \(APVBenefit = 100.000(v)({q_x}) + 100.000(1,01)({v^2})({p_x}{q_{x + 1}})\) \(APVBenefit = 100.000({1,05^{ – 1}})(0,01) + 100.000(1,01)({1,05^{ – 2}})(0,99)(0,02)\) \(APVBenefit = 2.766,258503\) |
| Step 2 | \(APV\Pr emi = P + P(1,01)(v)({p_x})\) \(APV\Pr emi = P + P(1,01)({1,05^{ – 1}})(0,99)\) \(APV\Pr emi = 1,952285714P\) |
| Maka | \(APV\Pr emi = APVBenefit\) \(1,952285714P = 2.766,258503\) \(P = \frac{{2.766,258503}}{{1,952285714}}\) \(P = 1.416,93323\) \(P \cong 1.417\) |
| Jawaban | b. 1.417 |