Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Seorang dokter sedang mempelajari hubungan antara tekanan darah dan kelainan detak jantung pada pasiennya. Dia melakukan uji coba secara acak terhadap sampel dari pasien – pasiennya dan memberikan catatan mengenai tekanan darah mereka (tinggi, rendah, atau normal) dan detak jantung mereka (normal atau tidak normal). Dari sampel tersebut, ditemukan data sebagai berikut:
- 14% memiliki tekanan darah tinggi
- 22% memiliki tekanan darah rendah
- 15% memiliki detak jantung tidak normal
- Dari pasien yang memiliki detak jantung tidak normal, 1/3 nya memiliki tekanan darah tinggi
- Dari pasien yang memiliki tekanan darah normal, 1/8 nya memiliki detak jantung tidak normal
Berapa banyak bagian dari pasien yang telah dipilih tersebut memiliki detak jantung normal dan tekanan darah rendah?
- 2%
- 5%
- 8%
- 9%
- 20%
| Misalkan | Tekanan darah Tinggi = A Tekanan darah Rendah = B Tekanan darah Normal = C Detak Jantung Normal = X | ||||||||||||||||||||
| Diketahui | Pr(A) = 14% Pr(B) = 22% Pr(Y) = 15% \(P(A \cap Y) = \frac{1}{3}P(Y)\) \(P(C \cap Y) = \frac{1}{8}P(C)\) | ||||||||||||||||||||
| Maka |
| ||||||||||||||||||||
| Jawaban | e. 20% |