Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
5 |
SOAL
Seorang pengusaha mendirikan restoran dengan modal Rp 25 juta. Pendapatan bersih tiap tahun selama 4 tahun operasinya berturut-turut adalah Rp 16 juta, Rp 12 juta, Rp 11 juta, dan Rp 18 juta. Pada akhir tahun keempat, pengusaha tersebut akan menjual restorannya. Apabila suku bunga adalah 8% setahun selama 4 tahun tersebut, maka jika pengusaha menginginkan tingkat pengembalian modalnya 100% maka berapa harga jual restoran tersebut?
- Rp 3.990.125
- Rp 3.991.215
- Rp 3.992.256
- Rp 3.995.266
- Rp 3.996.265
| Diketahui |
- Modal = 25 juta
- n = 4 tahun
- i = 8% atau 0,08
- keuntungan \(\left( \pi \right)\)
\({\pi _1}\)= 16 Juta
\({\pi _2}\)= 12 Juta
\({\pi _3}\)= 11 Juta
\({\pi _4}\)= 18 Juta
|
| Proses Pengerjaan |
Karena modalnya 25 juta dan mereka menginginkan tingkat pengembalian modalnya 100%, maka
Total = Modal + Pengembalian Modal
Total = 25.000.000 + 25.000.000 = 50.000.000 |
|
Nilai kini dari keuntungan yang diperoleh selama 4 tahun
\(x = 16.000.000{\left( {1,08} \right)^{ – 1}} + 12.000.000{\left( {1,08} \right)^{ – 2}}\)
\(+ 11.000.000{\left( {1,08} \right)^{ – 3}} + 18.000.000{\left( {1,08} \right)^{ – 4}}\)
\(x = 14.814.814,8 + 10.288.065,8 + 8.732.154,7 + 13.230.537,4\)
\(x = 47.065.572\) |
|
Maka,
\(50.000.000 – 47.065.572 = 2.934.427,35\)
Untuk 4 tahun,
\(2.934.427,35 \times {\left( {1,08} \right)^4} = 3.992.256\) |
| Jawaban |
c. Rp 3.992.256 |
