01 May, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 10 – Mei 2017

21 May 2019

by Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc.

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	10

SOAL

Untuk sebuah tabel double decrement diberikan informasi sebagai berikut

\(q_x^{‘(1)} = 0.3\)
\(q_x^{‘(2)} = 0.4\)
setiap decrement berdistribusi uniform sepanjang tahun dalam tabel double decrement

Berapakah nilai \(_{0.3}q_x^{(1)}\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc. Asuransi Umum

by Abinaila Taim Dana Pensiun

©

2024

Diketahui	\(q_x^{‘(1)} = 0.3\) \(q_x^{‘(2)} = 0.4\) setiap decrement berdistribusi uniform
Rumus yang digunakan	\(_sq_x^{(1)} = q_x^{‘(1)}\left( {s – \frac{{q_x^{‘(2)}}}{{q_x^{(\tau )}}}{s^2}} \right),0 \le s \le 1\)
Proses pengerjaan	\(q_x^{(\tau )} = 1 – p_x^{(\tau )}\) \(= 1 – \left( {\left( {1 – q_x^{‘(1)}} \right)\left( {1 – q_x^{‘(2)}} \right)} \right)\) \(= 1 – \left( {0.7} \right)\left( {0.6} \right)\) \(= 0.58\) \(_{0.3}q_x^{(1)} = q_x^{‘(1)}\left( {0.3 – \frac{{q_x^{‘(2)}}}{{q_x^{(\tau )}}}{{0.3}^2}} \right)\) \(= 0.3\left( {0.3 – \frac{{0.4}}{{0.58}}{{0.3}^2}} \right)\) \(= 0.071\)
Jawaban	a. 0.07