Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 1 – Mei 2018

by
with no comment
A70 - Pemodelan dan Teori RisikoAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Metoda Statistika
Periode Ujian : Mei 2018
Nomor Soal : 1

SOAL

Diketahui tabel mortalita dengan periode seleksi 2 tahun sebagai berikut

\(x\) \({q_{\left[ x \right]}}\) \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) \({q_{x + 2}}\) \(x + 2\)
40 0,115 0,140 0,150 42
41 0,120 0,135 0,160 43
42 0,130 0,145 0,190 44

Tingkat kematian menyebar secara seraga di setiap usia. Tentutkanlah \(_{1.6}{p_{[41] + 0.4}}\)

  1. 0,81
  2. 0,82
  3. 0,83
  4. 0,84
  5. 0,85
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
Diketahui
\(x\) \({q_{\left[ x \right]}}\) \({q_{\left[ x \right] + 1}}\) \({q_{x + 2}}\) \(x + 2\)
40 0,115 0,140 0,150 42
41 0,120 0,135 0,160 43
42 0,130 0,145 0,190 44

dan kematian menyebar seragam (UDD)
Rumus yang digunakan Untuk kasus UDD maka
\(_s{q_{x + t}} = \frac{{s{q_x}}}{{1 – t{q_x}}}\) \(_t{p_x} = 1{ – _t}{q_x}\)
Proses Pengerjaan \(_{1.6}{p_{[41] + 0.4}}\) \(= 1{ – _{1.6}}{q_{[41] + 0.4}}\) \(= 1 – \frac{{1.6{q_{[41]}}}}{{1 – 0.4{q_{[41]}}}}\) \(= 1 – \frac{{(1.6)(0.12)}}{{1 – (0.4)(0.12)}}\) \(= 0.80\) Jawaban yang paling mendekati adalah 0,81
Jawaban a. 0,82
[/showhide]

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment