Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
| Nomor Soal |
: |
32 |
SOAL
Suatu perusahaan monopoli mempunyai fungsi biaya :
TC = 50 + 20 Q
Fungsi permintaan pasar : P = 100 – 4.Q Pajak = r = Rp. 8,- /satuan
Sebelum kena pajak Q = 10, apa akibat dari pajak tersebut?
- menurunkan P sebesar 4
- menaikkan P sebesar 2
- menaikkan Q sebesar 1
- menaikkan profit (\(\pi \)) sebesar 4
- menurunkan profit (\(\pi \)) sebesar 4
| Diketahui |
- TC = 50 + 20 Q
- Fungsi permintaan pasar : P = 100 – 4.Q
- Pajak = r = Rp. 8,- /satuan
- Sebelum kena pajak Q = 10
|
| Rumus yang digunakan |
- \(TR = PQ\)
- \({\pi _{\max }} = TR – TC\)
- \(MR = MC + r\)
|
| Proses pengerjaan |
Sebelum Pajak:
\(Q = 10\)
\(P = 100 – 4Q\)
\(P = 100 – 4(10) = 60\)
\(TR = PQ = (60)(10) = 600\)
\(TC = 50 + 20Q = 50 + 20(10) = 250\)
\({\pi _{\max }} = TR – TC = 600 – 250 = 350\)
Setelah Pajak:
\(TR = PQ = (100 – 4Q)Q = 100Q – 4{Q^2}\)
\(MR = \frac{{dTR}}{{dQ}} = \frac{{d(100Q – 4{Q^2})}}{{dQ}} = 100 – 8Q\)
\(MR = \frac{{dTC}}{{dQ}} = \frac{{d(50 + 20Q)}}{{dQ}} = 20\)
\(MR = MC + r\)
\(100 – 8Q = 20 + 8\)
\(Q = 9\)
\(P = 100 – 4(9) = 64\)
\(TR = PQ = (100 – 4(9))(9) = 576\)
\(TC = 50 + 20(9) = 230\)
\({\pi _{\max }} = TR – TC = 576 – 230 = 346\)
Setelah pajak:
P naik sebesar 4
Q turun sebesar 1
Profit (\({\pi _{\max }}\)) turun sebesar 4 |
| Jawaban |
E. menurunkan profit (\(\pi \)) sebesar 4 |
