Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 32 – Maret 2016

By Roslinda Damanik On Dec 6, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	32

SOAL

Suatu perusahaan monopoli mempunyai fungsi biaya :
TC = 50 + 20 Q
Fungsi permintaan pasar : P = 100 – 4.Q Pajak = r = Rp. 8,- /satuan
Sebelum kena pajak Q = 10, apa akibat dari pajak tersebut?

menurunkan P sebesar 4
menaikkan P sebesar 2
menaikkan Q sebesar 1
menaikkan profit (\(\pi \)) sebesar 4
menurunkan profit (\(\pi \)) sebesar 4

Kunci Jawaban & Pembahasan

Roslinda Damanik 883 posts 6 comments

Saya merupakan lulusan Institut Teknologi Bandung jurusan Matematika. Saat ini saya bekerja di salah satu Perusahaan Asuransi Umum pada bagian Digital Development.

Diketahui	TC = 50 + 20 Q Fungsi permintaan pasar : P = 100 – 4.Q Pajak = r = Rp. 8,- /satuan Sebelum kena pajak Q = 10
Rumus yang digunakan	\(TR = PQ\) \({\pi _{\max }} = TR – TC\) \(MR = MC + r\)
Proses pengerjaan	Sebelum Pajak: \(Q = 10\) \(P = 100 – 4Q\) \(P = 100 – 4(10) = 60\) \(TR = PQ = (60)(10) = 600\) \(TC = 50 + 20Q = 50 + 20(10) = 250\) \({\pi _{\max }} = TR – TC = 600 – 250 = 350\) Setelah Pajak: \(TR = PQ = (100 – 4Q)Q = 100Q – 4{Q^2}\) \(MR = \frac{{dTR}}{{dQ}} = \frac{{d(100Q – 4{Q^2})}}{{dQ}} = 100 – 8Q\) \(MR = \frac{{dTC}}{{dQ}} = \frac{{d(50 + 20Q)}}{{dQ}} = 20\) \(MR = MC + r\) \(100 – 8Q = 20 + 8\) \(Q = 9\) \(P = 100 – 4(9) = 64\) \(TR = PQ = (100 – 4(9))(9) = 576\) \(TC = 50 + 20(9) = 230\) \({\pi _{\max }} = TR – TC = 576 – 230 = 346\) Setelah pajak: P naik sebesar 4 Q turun sebesar 1 Profit (\({\pi _{\max }}\)) turun sebesar 4
Jawaban	E. menurunkan profit (\(\pi \)) sebesar 4