Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 12 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	12

SOAL

Sebuah kontrak dwiguna selama n tahun, dengan premi tunggal netto sebesar 600. Kontrak ini akan membayarkan sebesar 1000 bila tertanggung hidup di akhir tahun n, tetapi hanya akan membayarkan premi netto tunggal bila tertanggung meninggal dalam n tahun.

Diketahui: \({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 0,80\). Hitunglah \({}_n{E_x}\)

0,25
0,20
0,30
0,35
0,40

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Sebuah kontrak dwiguna selama n tahun, dengan premi tunggal netto sebesar 600. Kontrak ini akan membayarkan sebesar 1000 bila tertanggung hidup di akhir tahun n, tetapi hanya akan membayarkan premi netto tunggal bila tertanggung meninggal dalam n tahun. Diketahui: \({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = 0,80\)
Rumus yang digunakan	\({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }^1 + {A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }\limits^1 }}\) (ingat \({A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }\limits^1 }} = {}_n{E_x}\))
Proses pengerjaan	\(P = 1,000{A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }\limits^1 }} + 600A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }^1\) \(P = 1,000{}_n{E_x} + 600\left( {{A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} – {}_n{E_x}} \right)\) \(600 = 400{}_n{E_x} + 600\left( {0.8} \right)\) \({}_n{E_x} = \frac{{600\left( {1 – 0.8} \right)}}{{400}}\) \({}_n{E_x} = 0.3\)
Jawaban	c. 0,30

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post