Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Jessica menginvestasikan dana sebesar 3.400 pada bank A yang berkembang dengan fungsi akumulasi \(a(t) = {(1,05)^t}\). Di waktu yang sama, Ron menginvestasikan dana sebesar 4.200 pada bank B dimana uangnya berakumulasi dengan mengikuti fungsi akumulasi \(a(t) = {(1,04)^t}\). Carilah \(t\) dimana nilai akumulasi dana Jessica dan Ron adalah sama (pembulatan terdekat).
- 21
- 22
- 18
- 19
- 20
| Diketahui | \(A{(0)_A} = 3.400\) \(a{(t)_A} = {(1,05)^t}\) \(A{(0)_B} = 4.200\) \(a{(t)_B} = {(1,04)^t}\) |
| Rumus yang digunakan | \(A{(0)_A}{\rm{ }}a{(t)_A} = A{(0)_B}{\rm{ }}a{(t)_B}\) |
| Proses pengerjaan | \(A{(0)_A}{\rm{ }}a{(t)_A} = A{(0)_B}{\rm{ }}a{(t)_B}\) \(3.400{(1,05)^t} = 4.200{(1,04)^t}\) \(\frac{{{{(1,05)}^t}}}{{{{(1,04)}^t}}} = \frac{{4.200}}{{3.400}}\) \({(1,0096)^t} = 1,235294118\) \(t\ln (1,0096) = \ln (1,235294118)\) \(t = 22,08 \approx 22\) |
| Jawaban | b. 22 |