A20 - Probabilitas dan StatistikaAktuariaEdukasi

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 29 – Juni 2014

By Roslinda Damanik On Jan 15, 2020

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilita dan Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2014
Nomor Soal	:	29

SOAL

Suatu lembaga survey ingin mengestimasi persentase masyarat yang akan memilih calon Presiden XYZ dalam pemilu mendatang. Maka jumlah orang yang akan dijadikan sampel untuk mendapatkan margin of error sebesar 0,025 pada tingkat kepercayaan 95% sama dengan …

1175
1289
1324
1438
1537

Kunci Jawaban & Pembahasan

Roslinda Damanik 883 posts 6 comments

Saya merupakan lulusan Institut Teknologi Bandung jurusan Matematika. Saat ini saya bekerja di salah satu Perusahaan Asuransi Umum pada bagian Digital Development.

1 Comment

go here says 3 years ago

It’s hard to come bby educated people in his particular topic, but you sound like you know what you’re talking about!
Thanks

My web-site: go here

Reply

Diketahui	margin of error = 0,025 tingkat kepercayaan = 95% \(\alpha = 5\% \)
Rumus yang digunakan	\({\sigma _{\bar X}} = \sqrt {\frac{{p\left( {1 – p} \right)}}{n}} \) \({Z_{\frac{\alpha }{2}}} \cdot {\sigma _{\bar X}} = \) margin of error
Proses pengerjaan	Berhubung survey yang dilakukan tentang akan memilih tidaknya presiden XYZ, maka dapat disimpulkan hasil survey akan berdistribusi Bernoulli dengan \({\sigma _{\bar X}} = \sqrt {\frac{{p\left( {1 – p} \right)}}{n}} \) Karena pada soal tidak diketahui nilai \(p\) , maka akan digunakan nilai \(p = 2\) (dengan asumsi kondisi memilih dan tidak memilih seimbang). \({Z_{\frac{\alpha }{2}}} \cdot {\sigma _{\bar X}} = \) margin of error \(\Leftrightarrow {Z_{0,025}} \cdot \sqrt {\frac{{p\left( {1 – p} \right)}}{n}} = 0,025\) \(\Leftrightarrow 1,96 \cdot \sqrt {\frac{{\frac{1}{2}\left( {1 – \frac{1}{2}} \right)}}{n}} = 0,025\) \(\Leftrightarrow n = {\left( {\frac{{1,96}}{{0,05}}} \right)^2} = 1536,64 \approx 1537\)
Jawaban	e. 1537