Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 30 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	30

SOAL

Sebuah survey ingin mengestimasi berapa persen orang yang akan memilih kandidat A. Hitunglah berapa banyak orang yang harus dijadikan sampel supaya mencapai margin of error 0.025 pada taraf kepercayaan 95%?

537
765
1366
1537
1676

Kunci Jawaban & Pembahasan

Deketahui	\(\varepsilon = 0.025\) \(1 – \alpha = 0.95,{\rm{ }}\alpha = 0.05\)
Rumus yang digunakan	\(\varepsilon = {z_{\alpha /2}}\sqrt {\frac{{\widehat p(1 – \widehat p)}}{n}} ,\) maka \(n = \frac{{{{({z_{\alpha /2}})}^2}\widehat p(1 – \widehat p)}}{{{\varepsilon ^2}}}\)
Proses pengerjaan	Dipunyai \({z_{\alpha /2}} = 1.96\) Karena kita tidak mengetahui nilai \(\widehat p\) maka nilai yang paling aman untuk menghitung nilai \(\widehat p{\rm{ }}(1 – \widehat p{\rm{ }})\) adalah \((\frac{1}{2}){\rm{(}}\frac{1}{2}) = 0.25{\rm{ }}\) , dengan \(\widehat p{\rm{ }} = \frac{1}{2}.\) . Sehingga, \(n = \frac{{{{({z_{\alpha /2}})}^2}\widehat p(1 – \widehat p)}}{{{\varepsilon ^2}}} = \frac{{(1.96){\rm{ (0}}{\rm{.25)}}}}{{{{(0.025)}^2}}} = 1536.6 = 1537\)
Jawaban	d. 1537

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post