Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2015 |
| Nomor Soal |
: |
9 |
SOAL
Agus membeli 2 (dua) obligasi. Satu obligasi dibeli dengan tingkat bunga efektif 4% per tahun dan merupakan obligasi 3 tahun dengan zero coupon yang dapat ditebus dengan Harga 1.000. Obligasi kedua adalah obligasi dengan nilai par 1.000 dan 6% kupon enam bulanan (semi annual coupon) yang akan jatuh tempo dalam 6 tahun. Kedua obligasi tersebut memiliki harga beli yang sama. Hitunglah tingkat bunga efektif tahunan dari kupon tersebut.
- 4,2%
- 6,9%
- 6,4%
- 8,6%
- 8,4%
| Diketahui |
Obligasi pertama:
\(i = 4\% \)
\(n = 3\)
\(P = 1.000\)
Obligasi kedua:
\(r = \frac{{6\% }}{2} = 3\% \)
\(F = 1.000\)
\(n = 6 \times 2 = 12\) |
| Rumus yang digunakan |
\(P = F \times r{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{v^n}\) |
| Proses pengerjaan |
zero coupon bond :
\(P = 1000{(1,04)^{ – 3}} = 888,9963587\)
obligasi kedua :
\(P = F \times r{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}} + C{v^n}\)
\(P = F \times r{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| j}} + C{v^{12}}\) |
| Jawaban |
d. 8,6% |
