Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | Mei 2018 |
Nomor Soal | : | 28 |
SOAL
Diberikan beberapa stokastik deret waktu di bawah:
- Proses Random Walk
- Proses AR(1) dengan \(0 < {\phi _1} < 1\)
- Proses AR(1) dengan \({\phi _1} = 1\)
Proses manakah di atas yang bukan proses Stationary?
- i dan ii
- i dan iii
- ii saja
- iii saja
- Semuanya proses Stationary
Diketahui | Diberikan beberapa stokastik deret waktu di bawah:
|
Rumus yang digunakan | Stationary process is one whose joint distribution and conditional distribution both are invariant with respect to displacement time. In other words if \({y_T}\) is stationary
Sumber: Econometric Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), 1998, by Pindyck, R.S. and Rubinfeld,D.L., Halaman 493-494
|
Proses pengerjaan | Proses Random Walk Random walk merupakan proses stationary karena dengan model \({y_t} = {y_{t – 1}} + {\varepsilon _t}\) memiliki nilai rata-rata yang selalu sama setiap periodenya Proses AR(1) dengan \(0 < {\phi _1} < 1\) Proses AR(1) dengan \({\phi _1} = 1\) dengan model \({y_t} = {y_{t – 1}} + \delta + {\varepsilon _t}\) merupakan proses random walk with drift dan bukan proses stationary karena memiliki nilai varians yang semakin besar setiap periodenya |
Jawaban | D. iii saja |