Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 19 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Pemodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	19

SOAL

Rata-rata besar klaim untuk suatu grup pemegang polis ialah 1.500 dan simpangan baku 7.500. Asumsikan bahwa banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson. Tentukan ekspetasi banyaknya klaim sedemikian hingga jumlah total kerugian akan kurang lebih 6% dari ekspetasi total kerugian dengan peluang 0,90

22.544
11.244
18.244
19.544
16.544

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Rata-rata besar klaim untuk suatu grup pemegang polis ialah 1.500 dan simpangan baku 7.500. Asumsikan bahwa banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson. Tentukan ekspetasi banyaknya klaim sedemikian hingga jumlah total kerugian akan kurang lebih 6% dari ekspetasi total kerugian dengan peluang 0,90
Rumus yang digunakan	\({{n_0} = {{\left( {\frac{{{z_p}}}{r}} \right)}^2},}\) \({{\lambda _F} = {n_0}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right]}\)
Proses pengerjaan	\({z_{0.95}}\) adalah persentil ke \(\frac{{1 + 0.90}}{2} = 0.95\) dari distribusi normal maka, \({\lambda _0} = {\left( {\frac{{{z_{0.95}}}}{r}} \right)^2} = {\left( {\frac{{1.645}}{{0.06}}} \right)^2}\)
	\({\lambda _F} = {\lambda _0}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right] = {\left( {\frac{{1.645}}{{0.06}}} \right)^2}\left[ {1 + {{\left( {\frac{{7500}}{{1500}}} \right)}^2}} \right] = 19,543.51389\)
Jawaban	d. 19.544

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post