Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
15 |
SOAL
Suatu dana sebesar Rp 10.000.000 di investasikan selama 2 tahun dan menghasilkan bunga sebesar Rp 2.544.000. Berapakah akumulasi dari dana sebesar Rp 25.000.000 yang di investasikan dengan tingkat bunga yang sama selama 5 tahun? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 42.095.000
- Rp 44.059.000
- Rp 46.059.000
- Rp 46.059.000
- Rp 48.095.000
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
| Diketahui |
• A(t) = 10.000.000 + 2.544.000 = 12.544.000
• k = 10.000.000 |
| Step 1 |
- Diketahui bunga yang didapat dari investasi 10.000.000 selama 2 tahun adalah 2.544.000. Maka dicari terlebih dahulu tingkat bunga yang digunakan:
\(A(t) = k \cdot a(t)\)
\(12.544.000 = 10.000.000 \cdot {\left( {1 + i} \right)^2}\)
\(1,2544 = {\left( {1 + i} \right)^2}\)
\(\sqrt {1,2544} = 1 + i\)
\(0,12 = i\)
|
| Step 2 |
Dengan tingkat bunga 12%, maka akumulasi dari dana sebesar Rp 25.000.000 selama 5 tahun adalah
\(A(t) = 25.000.000 \cdot {\left( {1,12} \right)^5} = 44.058.542\)
\(\cong 44.059.000\)
|
| Jawaban |
b. Rp 44.059.000 |
[/showhide]
