Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 8 - Agustus 2019

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 8 – Agustus 2019

24 October 2019

by Roslinda Damanik

with 3 comments

A10 - Matematika Keuangan Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Agustus 2019
Nomor Soal	:	8

SOAL

Tentukan nilai kini dari suatu perpetuitas jika pembayaran perpetuitas adalah 1.300 di setiap akhir tahun ke-2, 6, 10, 14, dst; dan 1.000 di akhir tahun lainnya. Gunakan tingkat bunga efektif 8% dan, bulatkan jawaban ke satuan terdekat.

13.055
13.194
13.332
13.471
13.609

Kunci Jawaban & Pembahasan

3 Responses

ipul_Fagiolo 7 November 2019 at 16:17

untuk yg ini bagian 3002(1+3+5+6+…)

bukannya seharusnya 3002(1+4+8+…) ?

thanks

Log in to Reply
ipul_Fagiolo 7 November 2019 at 16:18

untuk yg ini bagian 300v2(1+v3+v5+v6+…)

bukannya seharusnya 300v2(1+v4+v8+…) ?

thanks

Log in to Reply
- Roslinda DamanikAuthor 13 November 2019 at 13:08
  
  Terima kasih atas koreksinya. Tim Data Polis akan update pembahasan yang telah disesuai. Thanks
  
  Log in to Reply

Diketahui	Pembayaran perpetuitas adalah 1.300 di setiap akhir tahun ke-2, 6, 10, 14, dst; dan 1.000 di akhir tahun lainnya. i = 8%
Rumus yang digunakan	\(PV = v + {v^2} + {v^3} + … + {v^n}\) \(1 + r + {r^2} + …. = \frac{1}{{1 – r}},\left\| r \right\| < 1\)
Proses pengerjaan	\(PV = 1.000v + 1.300{v^2} + 1.000{v^3} + 1.000{v^4} + 1.000{v^5} + \) \(1.300{v^6} + 1.000{v^7} + 1.000{v^8} + 1.000{v^9}…\)Dapat diubah menjadi: \(PV = 1.000(v + {v^2} + {v^3} + {v^4} + {v^5} + …) – \) \(1.000({v^2} + {v^6} + {v^{10}} + {v^{14}} + …) + 1.300({v^2} + {v^6} + {v^{10}} + {v^{14}} + …)\) \(PV = 1.000(v + {v^2} + {v^3} + {v^4} + {v^5} + …) + 300({v^2} + {v^6} + {v^{10}} + {v^{14}} + …)\) \(PV = 1.000v(1 + {v^1} + {v^2} + {v^3} + {v^4} + …) + 300{v^2}(1 + {v^4} + {v^8} + {v^{12}} + …)\) \(PV = \frac{{1.000v}}{{(1 – v)}} + \frac{{300{v^2}}}{{(1 – {v^2})}}\) \(PV = \frac{{1.000{{(1 + 8\% )}^{ – 1}}}}{{(1 – {{(1 + 8\% )}^{ – 1}})}} + \frac{{300{{(1 + 8\% )}^{ – 2}}}}{{(1 – {{(1 + 8\% )}^{ – 2}})}}\) \(PV = 13.470,677 \approx 13.471\)
Jawaban	d. 13.471

Trending Topic

3 Responses

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post