Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 15 – Juni 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian : Juni 2015
Nomor Soal : 15

SOAL

Pernyataan dibawah digunakan untuk menjawab soal untuk no 12-15
Suatu model statistik “individual losses” diketahui memiliki distribusi gamma dengan paramater \(\alpha \) = 2 dan\(\theta \)= 100. Banyaknya klaim mengikuti distribusi binomial negatif dengan \(\tau \) = 2 dan \(\beta \) = 1,5. Untuk setiap kerugian, berlaku deduktibel standard (“ordinary deductible“) ialah 50 dan loss limit dari besar klaim sebelum dipotong deduktibel ialah 175.
Tentukan fungsi distribusi kumulatif dari suatu besar klaim \({Y_p}\) dari suatu pembayaran klaim diberikan pembayaran klaim tersebut dibayarkan!
Hint : suatu klaim/kerugian dibayarkan apabila nilai pembayaran klaim tersebut lebih dari deduktibel

  1. \({F_{{Y^P}}}(y) = \left( {1 + \frac{y}{{150}}} \right){e^{\frac{y}{{100}}}}\)
  2. \({F_{{Y^P}}}(y) = 1 – \left( {1 + \frac{y}{{150}}} \right){e^{ – {\rm{ }}\frac{y}{{100}}}}\)
  3. \({F_{{Y^P}}}(y) = 1 – \left( {\frac{y}{{150}}} \right){e^{{\rm{ }}\frac{y}{{100}}}}\)
  4. \({F_{{Y^P}}}(y) = 1 + \left( {\frac{y}{{150}}} \right){e^{ – {\rm{ }}\frac{y}{{100}}}}\)

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment