Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2016 |
Nomor Soal |
: |
27 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par Rp 100 juta dan tingkat kupon tahunan sebesar 10% dibeli pada premium untuk memberikan tingkat imbal hasil efektif annual sebesar 8%. Hitunglah porsi dari bunga kupon ke 7. Pilihalah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 10.000.000
- Rp 9.529.940
- Rp 10.529.940
- Rp 8.000.000
- Rp 8.529.940
Diketahui |
\(n = 10\)
\(F = 100\)
\(r = 10\% \)
\(i = 8\% \) |
Rumus yang digunakan |
\({B_k} = Fr{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}} + F{v^{n – k}}\)
\({I_k} = i{B_k}\) |
Proses pengerjaan |
\({B_k} = Fr{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}} + F{v^{n – k}}\)
\({B_6} = (100)(10\% ){a_{\left. {\overline {\, {10 – 6} \,}}\! \right| 8\% }} + (100){(1 + 8\% )^{ – (10 – 6)}}\)
\({B_6} = 106,624\)
\({I_k} = i{B_k}\)
\({I_k} = (8\% )(106,624) = 8,529940juta = 8.529.940\) |
Jawaban |
e. Rp 8.529.940 |