537 Share Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) Mata Ujian : Metoda Statistika Periode Ujian : Mei 2017 Nomor Soal : 28 SOAL Untuk suatu proses second order autoregressive \(AR\left( 2 \right)\) , diketahui sebagai berikut: \({\rho _1} = 0,75\) \({\rho _2} = 0,65\) Hitunglah \({\phi _1}\) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Kunci Jawaban & Pembahasan Diketahui Untuk suatu proses second order autoregressive \(AR\left( 2 \right)\) , diketahui sebagai berikut: \({\rho _1} = 0,75\) \({\rho _2} = 0,65\) Rumus yang digunakan \({\rho _1} = \frac{{{\phi _1}}}{{1 – {\phi _2}}}\) \({\rho _2} = {\phi _2} + \frac{{\phi _1^2}}{{1 – {\phi _2}}}\) Proses pengerjaan Persamaan 1 \({\rho _1} = \frac{{{\phi _1}}}{{1 – {\phi _2}}}\) \(0.75 – 0.75{\phi _2} = {\phi _1}\) \({\phi _2} = \frac{{0.75 – {\phi _1}}}{{0.75}}\) Dengan mensubstitusikan persamaan di atas ke persamaan 2 \(0.65 = \frac{{0.75 – {\phi _1}}}{{0.75}} + \frac{{\phi _1^2}}{{1 – \frac{{0.75 – {\phi _1}}}{{0.75}}}}\) \(0.65 = \frac{{0.75 – {\phi _1}}}{{0.75}} + \frac{{0.75\phi _1^2}}{{{\phi _1}}}\) \(0.65 = \frac{{0.75 – {\phi _1}}}{{0.75}} + 0.75{\phi _1}\) \(0.4875 = 0.75 – {\phi _1} + 0.5625{\phi _1}\) \(0.4375{\phi _1} = 0.2625\) \({\phi _1} = 0.6\) Jawaban B. 0,6 AktuariaEdukasiMetoda StatistikaPAIUjian Profesi Aktuaris A50 537 Share