Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 23 - Maret 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	23

SOAL

Sebuah hutang sebesar USD 20.000 akan dibayarkan dengan pembayaran selama 12 tahun yang dibayarkan setiap akhir tahun. Diketahui \({(1 + i)^4} = 2\), berapakah sisa pokok hutang segera setelah pembayaran ke-4 dilakukan? Pilihlah jawaban yang paling mendekati. i adalah tingkat bunga.

14.143
16.243
17.143
19.243
21.143

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\({(1 + i)^4} = 2\) n = 12 k = 4
Rumus	sisa pokok hutang \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\)= , dimana \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}}\)
Step 1	Mencari i \({(1 + i)^4} = 2\) \(1 + i = \sqrt[4]{2}\) \(i = 0,189207115\)
Step 2	Mencari Q \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}}\) \(Q = \frac{{20.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right\| 0,189207115}}}}\) \(Q = 4.324,734057\)
Step 3	Mencari sisa pokok hutang/OLB \(OLB = Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\) \(OLB = 4.324,734057 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {12 – 4} \,}}\! \right\| 0,189207115}}\) \(OLB = 4.324,734057 \times 3,963910131\) \(OLB = 17.142,8569 \simeq 17.143\)
Jawaban	c. 17.143

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 23 – Maret 2016