Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah hutang sebesar USD 20.000 akan dibayarkan dengan pembayaran selama 12 tahun yang dibayarkan setiap akhir tahun. Diketahui \({(1 + i)^4} = 2\), berapakah sisa pokok hutang segera setelah pembayaran ke-4 dilakukan? Pilihlah jawaban yang paling mendekati. i adalah tingkat bunga.
- 14.143
- 16.243
- 17.143
- 19.243
- 21.143
| Diketahui |
|
| Rumus | sisa pokok hutang \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\)= , dimana \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}}}\) |
| Step 1 | Mencari i \({(1 + i)^4} = 2\) \(1 + i = \sqrt[4]{2}\) \(i = 0,189207115\) |
| Step 2 | Mencari Q \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}}}\) \(Q = \frac{{20.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| 0,189207115}}}}\) \(Q = 4.324,734057\) |
| Step 3 | Mencari sisa pokok hutang/OLB \(OLB = Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\) \(OLB = 4.324,734057 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {12 – 4} \,}}\! \right| 0,189207115}}\) \(OLB = 4.324,734057 \times 3,963910131\) \(OLB = 17.142,8569 \simeq 17.143\) |
| Jawaban | c. 17.143 |