Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2015 |
| Nomor Soal |
: |
13 |
SOAL
Suatu perusahaan harus membayar kewajibannya sebesar 1.000 dan 2.000 diakhir tahun ke-1 dan tahun ke-2 secara berturut-turut. Investasi yang memungkinkan bagi perusahaan tersebut adalah 2 (dua) jenis obligasi dengan kupon nil (zero coupon) seperti pada tabel berikut ini :
| Jatuh tempo (tahun) |
Tingkat bunga tahunan efektif |
Nilai Par |
| 1 |
10% |
1.000 |
| 2 |
12% |
1.000 |
Berapakah harga yang harus perusahaan bayarkan saat ini agar bisa memenuhi kewajibannya secara tepat? (pembulatan terdekat)
- 2.007
- 2.259
- 2.503
- 2.756
- 3.001
| Diketahui |
- Kewajiban pada tahun ke-1=1.000
- Kewajiban pada tahun ke-2= 2.000
| Jatuh Tempo (tahun) |
Pengembalian Efektif Tahunan |
Par |
| 1 |
10% |
1.000 |
| 2 |
12% |
1.000 |
|
| Rumus yang digunakan |
\(Biaya = \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 1}}}}{{1 + i}} + \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 2}}}}{{{{(1 + i)}^2}}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(Biaya = \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 1}}}}{{1 + i}} + \frac{{kewajiban{\rm{ ke – 2}}}}{{{{(1 + i)}^2}}}\)
\(Biaya = \frac{{1.000}}{{1,1}} + \frac{{2.000}}{{{{(1.12)}^2}}}\)
\(Biaya = 2503,49 \simeq 2503\) |
| Jawaban |
c. 2.503 |
