Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 21 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A10 – Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	21

SOAL

Serangkaian pembayaran dilakukan pada setiap akhir tahun selama 20 tahun. Pembayaran pertama adalah Rp 10.000.000. Setiap pembayaran selanjutnya sampai pembayaran ke-20 meningkat sebesar 5% dari pembayaran sebelumnya. Berapakah nilai sekarang dari rangkaian pembayaran diatas bila diketahui tingkat bunga efektif per tahun adalah 7%? Pilihlah jawaban yang paling mendekati

Rp 148.175.570
Rp 152.132.177
Rp 157.168.726
Rp 165.027.163
Rp 168.170.537

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

PEMBAHASAN

Diketahui	g adalah kenaikan pembayarannya, 5% atau 0,05 n = 20 tahun i = 7% atau 0,07 pembayaran pertama sebesar 10.000.000
Rumus	Dengan menggunakan rumus increasing-geometri, \(PV = \frac{{1 – {{\left( {\frac{{1 + g}}{{1 + i}}} \right)}^n}}}{{i – g}} \times pembayaran\,pertama\)
Step	\(PV = \frac{{1 – {{\left( {\frac{{1 + 0,05}}{{1 + 0,07}}} \right)}^{20}}}}{{0,07 – 0,05}} \times 10.000.000\) \(PV = 157.168.726\)
Jawaban	C. Rp 157.168.726