Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
30 |
SOAL
Bapak A sedang mempertimbangkan untuk membeli mobil secara kredit selama 24 bulan, dan sedang mempertimbangkan opsi di bawah ini:
- Bank X menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga flat 6,25% per
- Bank Y menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga efektif 13,50% per tahun
- Bank Z menawarkan tingkat bunga nominal 12,00% per tahun yang dikonversikan bulanan (convertible monthly).
Pilihlah urutan besarnya angsuran dari bank diatas:
- X > Z > Y
- X > Y > Z
- Y > Z > X
- Z > Y > X
- Z > X > Y
| Diketahui |
n=24 bulan
- Bank X menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga flat 6,25% per
- Bank Y menawarkan kredit mobil dengan tingkat bunga efektif 13,50% per tahun
- Bank Z menawarkan tingkat bunga nominal 12,00% per tahun yang dikonversikan bulanan (convertible monthly).
|
| Rumus yang digunakan |
\(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\)
Payment \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = PV\) |
| Proses pengerjaan |
Misalkan harga mobil = 100
Angsuran X:
\(\frac{{100}}{{24}} + \frac{{6,25\% }}{{12}}(100) = 4,1667 + 0,5208 = 4,6875\)
Angsuran Y:
\(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}}\)
\(1 + 13,5\% = {\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}}\)
\(\frac{{{i^{(12)}}}}{{12}} = 1,06086\% \)
\(Y{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = \) Harga Mobil
\(Y{a_{\left. {\overline {\, {24} \,}}\! \right| 1,06086\% }} = 100\)
\(Y = 4,7415\)
Angsuran Z:
\(\frac{{{i^{(12)}}}}{{12}} = \frac{{12\% }}{{12}} = 1\% \)
\(Z{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = \) Harga Mobil
\(Z{a_{\left. {\overline {\, {24} \,}}\! \right| 1\% }} = 100\)
\(Z = 4,7073\)
Y>Z>X |
| Jawaban |
c. Y > Z > X |
