Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui tingkat diskonto nominal yang dikonversikan setiap bulan adalah 5,5% per tahun (per annum convertible monthly). Berapakah tingkat bunga efektif per tahun yang sama (equivalent) dengan tingkat diskonto tersebut diatas? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 3,67%
- 5,67%
- 6,23%
- 7,15%
- 5,5%
| Diketahui | • \({d^{\left( {12} \right)}} = 5,5\% = 0,055\) • m = 12 |
| Rumus | \(1 – d = {\left[ {1 – \left( {\frac{{{d^{\left( m \right)}}}}{m}} \right)} \right]^m}\) Untuk mencari i → \(i = \frac{d}{{1 – d}}\) |
| Step 1 | \(1 – d = {\left[ {1 – \left( {\frac{{{d^{\left( {12} \right)}}}}{{12}}} \right)} \right]^{12}}\) \(1 – d = {\left[ {1 – \left( {\frac{{0,055}}{{12}}} \right)} \right]^{12}}\) \(1 – d = 0,946365493\) \(d = 0,053634506\) |
| Step 2 | \(i = \frac{{0,053634506}}{{1 – 0,053634506}}\) \(i = 0,056674199 \cong 5,67\% \) |
| Jawaban | b. 5,67% |