A10 - Matematika KeuanganAktuariaEdukasi

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 25 – Maret 2016

By Farananda C. Sugiarto On Nov 12, 2018 Last updated Mar 6, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	25

SOAL

Diketahui tingkat diskonto nominal yang dikonversikan setiap bulan adalah 5,5% per tahun (per annum convertible monthly). Berapakah tingkat bunga efektif per tahun yang sama (equivalent) dengan tingkat diskonto tersebut diatas? Pilihlah jawaban yang paling mendekati

3,67%
5,67%
6,23%
7,15%
5,5%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Farananda C. Sugiarto 239 posts 1 comments

Diketahui	• \({d^{\left( {12} \right)}} = 5,5\% = 0,055\) • m = 12
Rumus	\(1 – d = {\left[ {1 – \left( {\frac{{{d^{\left( m \right)}}}}{m}} \right)} \right]^m}\) Untuk mencari i → \(i = \frac{d}{{1 – d}}\)
Step 1	\(1 – d = {\left[ {1 – \left( {\frac{{{d^{\left( {12} \right)}}}}{{12}}} \right)} \right]^{12}}\) \(1 – d = {\left[ {1 – \left( {\frac{{0,055}}{{12}}} \right)} \right]^{12}}\) \(1 – d = 0,946365493\) \(d = 0,053634506\)
Step 2	\(i = \frac{{0,053634506}}{{1 – 0,053634506}}\) \(i = 0,056674199 \cong 5,67\% \)
Jawaban	b. 5,67%