Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
16 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut
- \({A_x} = \frac{{20}}{{100 – x}}\)
- \(i = 0,05\)
Hitunglah cadangan premi netto pada tahun polis ke-30 untuk asuransi seumur hidup diskrit penuh (fully discrete whole life insurance) dengan manfaat sebesar 1.000 untuk seorang berusia 20
- Kurang dari 25
- Paling sedikit 25 akan tetapi kurang dari 75
- Paling sedikit 75 akan tetapi kurang dari 125
- Paling sedikit 125 akan tetapi kurang dari 175
- Paling sedikit 175
| Diketahui |
Diberikan informasi sebagai berikut
- \({A_x} = \frac{{20}}{{100 – x}}\)
- \(i = 0,05\)
|
| Rumus yang digunakan |
\({}_k{V_x} = \frac{{{A_{x + k}} – {A_x}}}{{1 – {A_x}}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(1,000{}_{30}{V_{20}} = 1,000\left( {\frac{{{A_{50}} – {A_{20}}}}{{1 – {A_{30}}}}} \right)\)
\(1,000{}_{30}{V_{20}} = 1,000\left( {\frac{{\frac{{20}}{{100 – 50}} – \frac{{20}}{{100 – 20}}}}{{1 – \frac{{20}}{{100 – 20}}}}} \right) = 200\) |
| Jawaban |
e. Paling sedikit 175 |
