Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pembayaran sejumlah X dilakukan pada tiap awal tahun selama 20 tahun. Pembayaran ini menghasilkan bunga pada setiap akhir tahun dengan tingkat suku bunga efektif tahunan sebesar 8%. Bunga ini langsung diinvestasikan pada tingkat bunga efektif tahunan sebesar 6%. Pada akhir tahun ke-20, akumulasi nilai dari ke-20 pembayaran tersebut berikut bunga yang diinvestasikan lagi adalah sebesar 5.600. Hitunglah X!
- 121,67
- 123,56
- 125,72
- 127,18
- 128,50
| Diketahui | n=20 i pembayaran =8% i investasi = 6% |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | Akumulasi investasi = Total pembayaran + Bunga pembayaran | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Pola pembayaran sbb:
Sehingga pada waktu ke-20: \(20X + 0.08X{(IS)_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| 0,06}} = 20X + 0,08X(316,5454) = 45,3236X = 5600\) \(X = 123,56\) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | b. 123,56 |