25 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 8 – November 2016

2 April 2019

by Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc.

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	8

SOAL

Diketahui force of mortality

\({\mu _X} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.01,\_untuk\_0 < x \le 30}\\ {0.02,\_untuk\_x > 30{\rm{ }}} \end{array}} \right.{\rm{ }}\)

Hitunglah \(_{20}{P_{20}}\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Team Redaksi Aktuaria

by Team Redaksi Aktuaria

©

2024

Diketahui	\({\mu _X} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.01,\_untuk\_0 < x \le 30}\\ {0.02,\_untuk\_x > 30{\rm{ }}} \end{array}} \right.{\rm{ }}\)
Rumus yang digunakan	\(_n{P_x} = \exp ( – \int\limits_x^{x + n} {{\mu _x}} dx)\)
Proses pengerjaan	\(_{20}{P_{20}} = \exp ( – \int\limits_{20}^{40} {{\mu _x}{\rm{ }}} dx)\) \(= \exp ( – (\int\limits_{20}^{30} {{\mu _x}{\rm{ }}} dx + \int\limits_{30}^{40} {{\mu _x}{\rm{ }}} dx)\) \(= \exp ( – (\int\limits_{20}^{30} {0.01{\rm{ }}} dx + \int\limits_{30}^{40} {{\rm{0}}{\rm{.02 }}} dx)\) \(= 0.74082\) \(= 0.741\)
Jawaban	d. 0,741