Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Suatu pinjaman dibayarkan kembali dengan pembayaran tahunan yang tetap setiap tahunnya pada tingkat bunga tahunan efektif sebesar 7%. Pembayaran ke-8 terdiri dari principal (modal) sebesar 211 dan bunga sebesar 789. Hitunglah besar bunga yang dibayarkan pada pembayaran ke- 18 ! (pembulatan terdekat)
- 415
- 444
- 556
- 585
- 612
| Diketahui | \(i = 7\% \) \({P_8} = 211\) \({I_8} = 789\) |
| Rumus yang digunakan | \({P_A} = {P_k} + {I_k}\) \({P_k} = {P_A}.{v^{n – k + 1}}\) \({I_k} = {P_A} – {P_k}\) |
| Proses pengerjaan | \({P_A} = {P_8} + {I_8} = 211 + 789 = 1.000\) \({P_8} = {P_A}.{v^{n – 8 + 1}} = 1.000.{v^{n – 8 + 1}}\) \({P_{18}} = {P_A}.{v^{n – 18 + 1}} = 1.000.{v^{n – 8 + 1}}.{v^{ – 10}} = {P_8}.{v^{ – 10}}\) \({P_{18}} = 211.{\left( {\frac{1}{{1 + 7\% }}} \right)^{ – 10}} = 415,07\) \({I_{18}} = 1.000 – 415,07 = 584,93 \approx 585\) |
| Jawaban | d. 585 |