Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Shelly meminjam uang sebesar X selama 4 tahun pada tingkat bunga efektif tahunan 8%, dan harus dikembalikan dengan jumlah pembayaran yang sama setiap tahunnya di setiap akhir tahun. Sisa pinjaman di akhir tahun ketiga adalah 559,12. Hitunglah berapa principal (modal) yang dibayarkan di pembayaran pertama! (pembulatan terdekat)
- 444
- 454
- 464
- 474
- 484
| Diketahui | \(Loan(L) = X\) \(i = 8\% \) \(n = 4\) \({B_3} = 559,12\) |
| Rumus yang digunakan | Prospective Method = \({B_k} = {P_A}.{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| }}_i\) \({P_k} = {P_A}.{v^{n – k + 1}}\) |
| Proses pengerjaan | \({B_3} = {P_A}.{a_{\left. {\overline {\, {4 – 3} \,}}\! \right| }}_{8\% }\) \(559,12 = {P_A}(0,92593)\) \({P_A} = 603,8496\) \({P_1} = {P_A}.{v^{4 – 1 + 1}}\) \({P_1} = (603,8496){v^4}\) \({P_1} = (603,8496){(1 + 8\% )^{ – 4}}\) \({P_1} = 443,85 \approx 444\) |
| Jawaban | a. 444 |