Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Suatu hutang sebesar 1.000 yang dikenakan tingkat bunga efektif tahunan 10% akan dicicil selamat 20 tahun. Hutang tersebut dicicil dengan pembayaran sebesar X di setiap akhir tahun selama 10 tahun pertama dan dengan pembayaran 1,5X di setiap akhir tahun selama 10 tahun kedua. Tentukan porsi bunga dari pernbayaran cicilan ke-12. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat
- 206
- 103
- 95
- 89
- 83
| Diketahui | Loan =1000 i = 10% n=20 |
| Rumus yang digunakan | \(Loan = {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + {v^n}{a_{\left. {\overline {\, k \,}}\! \right| i}}\) |
| Proses pengerjaan | \(Loan = {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + {v^n}{a_{\left. {\overline {\, k \,}}\! \right| i}}\) \(1000 = X{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 10\% }} + 1,5X{v^{10}}{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 10\% }}\) \(1000 = X(6,144567) + 1,5X(6,144567)(0,3855432894)\) \(X = 103,1133864\) \({P_A} = 1,5X = 1,5(103,1133864)\) \({P_A} = 154,67\) \({P_{12}} = {P_A}{v^{20 – 12 + 1}}\) \({P_{12}} = 154,67{v^9}\) \({P_{12}} = 154,67(0,4240976184)\) \({P_{12}} = 65,5952\) \({I_{12}} = {P_A} – {P_{12}} = 154,67 – 65,5952 = 89,0748 \approx 89\) |
| Jawaban | d. 89 |