Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2010 |
Nomor Soal |
: |
11 |
SOAL
Seorang investor menginginkan uang sebesar 10.000 dalam 10 tahun mendatang dengan cara menginvestasikan secara teratur uang sejumlah x pada tiap awal tahun. Investasi tahunan tersebut menghasilkan 12% bunga efektif tahunan. Kemudian bunga diinvestasikan kepada instrumen yang menghasilkan bunga efektif 8%. Hitung x
- 541
- 572
- 598
- 615
Diketahui |
- Total investasi = 10.000
- n = 10
- PMT = X
- Bunga investasi = 12%
- i = 8%
|
Rumus yang digunakan |
Total Investasi = Total Deposit + kenaikan anuitas selama n tahun |
Proses pengerjaan |
Pola pembayaran:
Time |
0 |
1 |
2 |
… |
9 |
10 |
Payment invested |
D |
D |
D |
… |
D |
|
Total Payments to date |
D |
2D |
3D |
… |
10D |
10D |
Interest on payments at 12% |
|
0,12D |
0,12(2D) |
… |
0,12(9D) |
0,12(10D) |
Total Investasi = Total Deposit + kenaikan anuitas selama n tahun
\(10.000 = 10X + 0,12X{(IS)_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 8\% }}\)
\(10.000 = 10X + 0,12X(70,5686)\)
\(10.000 = 18,4682X\) |
Jawaban |
a. 541 |