Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
10 |
SOAL
Seorang investor menanam modal sebesar Rp 500 juta hari ini untuk investasi selama 4 tahun yang memberikan hasil Rp 300 juta setiap tahun pada akhir tahun ke 2, ke 3 dan ke 4. Setiap arus kas masuk di investasikan kembali dengan bunga 6% setahun. Hitunglah nilai sekarang dari investasi ini yang merefleksikan tingkat pengembalian kembali (reinvestment rate) yang divaluasikan pada tingkat bunga 10% setahun selama periode 4 tahun. Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 112.332.491
- Rp 122.332.491
- Rp 132.332.491
- Rp 142.332.491
- Rp 152.332.491
| Diketahui |
Modal = 500 juta
\(n = 4\)
Hasil di tahun ke 2, 3 dan 4 = 300 juta setiap tahun
\(i{\rm{ }}\) investasi = 6%
\(i{\rm{ }}\) reinvestment = 10% |
| Rumus yang digunakan |
\(PV = \) Total dana yang dimiliki oleh investor \({v^n}\) |
| Proses pengerjaan |
Pada akhir tahun keempat, total dana yang dimiliki oleh investor adalah
\(300.000.000({(1,06)^2} + {\rm{ }}(1,06){\rm{ }} + 1) – 500.000.000{(1,1)^4} = 223.030.000\)
Nilai saat ini (PV) dari total dana yang dimiliki oleh investor tersebut adalah
\(PV = \) Total dana yang dimiliki oleh investor \({v^n}\) \(= 223.030.000{(1,1)^{ – 4}} = 152.332.491\) |
| Jawaban |
e. Rp 152.332.491 |
