Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 10 - November 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	10

SOAL

Seorang investor menanam modal sebesar Rp 500 juta hari ini untuk investasi selama 4 tahun yang memberikan hasil Rp 300 juta setiap tahun pada akhir tahun ke 2, ke 3 dan ke 4. Setiap arus kas masuk di investasikan kembali dengan bunga 6% setahun. Hitunglah nilai sekarang dari investasi ini yang merefleksikan tingkat pengembalian kembali (reinvestment rate) yang divaluasikan pada tingkat bunga 10% setahun selama periode 4 tahun. Pilihlah jawaban yang paling mendekati!

Rp 112.332.491
Rp 122.332.491
Rp 132.332.491
Rp 142.332.491
Rp 152.332.491

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Modal = 500 juta \(n = 4\) Hasil di tahun ke 2, 3 dan 4 = 300 juta setiap tahun \(i{\rm{ }}\) investasi = 6% \(i{\rm{ }}\) reinvestment = 10%
Rumus yang digunakan	\(PV = \) Total dana yang dimiliki oleh investor \({v^n}\)
Proses pengerjaan	Pada akhir tahun keempat, total dana yang dimiliki oleh investor adalah \(300.000.000({(1,06)^2} + {\rm{ }}(1,06){\rm{ }} + 1) – 500.000.000{(1,1)^4} = 223.030.000\) Nilai saat ini (PV) dari total dana yang dimiliki oleh investor tersebut adalah \(PV = \) Total dana yang dimiliki oleh investor \({v^n}\) \(= 223.030.000{(1,1)^{ – 4}} = 152.332.491\)
Jawaban	e. Rp 152.332.491