Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 7 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	7

SOAL

Seorang karyawan berusia 40 tahun merencanakan untuk mulai menabung persiapan pensiun. Usia pensiun yang direncanakan adalah 65 tahun dan berencana menarik uang pensiun sebesar Rp 60 juta setiap awal tahun mulai usia 65 selama 15 tahun. Bila diketahui tingkat suku bunga efektif selama dia menabung (25 tahun pertama) adalah 8% pertahun dan 7% selama masa pensiun (15 tahun selanjutnya). Berapakah jumlah tabungan yang harus di sisihkan setiap awal tahun selama 25 tahun? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!

Rp 6.540.720
Rp 6.921.397
Rp 7.063.978
Rp 7.405.895
Rp 7.924.307

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Tabungan sejumlah X yang dikalikan dengan akumulasi selama k tahun (pada awal tahun) dengan tingkat bunga 8%, sama dengan uang pensiun yang ditarik (sebesar 60 juta setiap awal tahun) yang dikalikan dengan anuitas n tahun pada awal tahun dengan tingkat bunga 7%
Step 1	\(x \cdot {\ddot s_{\left. {\overline {\, k \,}}\! \right\| i}} = 60.000.000 \cdot {\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}\)
Step 2	\(x \cdot {\ddot s_{\left. {\overline {\, {65 – 20} \,}}\! \right\| 0,08}} = 60.000.000 \cdot {\ddot a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right\| 0,07}}\) \(x \cdot (78,95441515) = 60.000.000 \cdot (9,745467985)\) \(x = \frac{{60.000.000 \cdot (9,745467985)}}{{78,95441515}}\) \(x = \frac{{584.728.079,1}}{{78,95441515}}\)
Hasil	\(x = 7.405.894,643\)
Jawaban	D. Rp 7.405.895

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 7 – Mei 2017