Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 1 - November 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2015
Nomor Soal	:	1

SOAL

Connie menabung sebesar 100 pada suatu bank di awal setiap 4 tahun selama 40 tahun. Bunga tabungan diperoleh pada tingkat bunga efektif tahunan sebesar i. Nilai tabungan Connie di akhir tahun ke-40 adalah X, yang merupakan 5 kali dari nilai tabungannya di akhir tahun ke-20. Berapakah nilai dari X (pembulatan terdekat)?

4.695
5.070
5.445
5.820
6.195

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(n = \frac{{20}}{4} = 5\) \(m = \frac{{40}}{4} = 10\) Besar tabungan setiap 4 tahun= 100
Rumus yang digunakan	Nilai Akhit Tabungan = Besar Tabungan \({\ddot S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}\)
Proses pengerjaan	Diawal akan ditentukan i terlebih dahulu: \(100{{\ddot S}_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right\| i}}{(1 + i)^5} + 100{{\ddot S}_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right\| i}} = 5(100{{\ddot S}_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right\| i}})\) \(\left( {{{(1 + i)}^5} + 1} \right) = 5\) \({(1 + i)^5} = 4\) \(i = 0,3195\) Akan dicari Nilai Akhir Tabungan \(= 100{{\ddot S}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 0,3195}} = 6194,719 \approx 6195\)
Jawaban	e. 6.195

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post