Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Dalam rangka mendapatkan dana untuk modal usaha sebesar $9000 di akhir tahun 3n, maka seorang wiraswasta menginvestasikan dana sebesar $108 disetiap akhir tahun dalam periode n tahun pertama, dan $216 disetiap tahun dalam periode tahun 2n berikutnya. Tingkat bunga efektif tahunan adalah i. Jika diketahui \({\left( {1 + i} \right)^n} = 2\) maka tentukanlah i
- 11,50%
- 11,75%
- 12,00%
- 12,25%
- 12,50%
| Proses Pengerjaan | \(108 \cdot {S_{\left. {\overline {\, {3n} \,}}\! \right| }} + 108 \cdot {S_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right| }} = 9000\) \({S_{\left. {\overline {\, {3n} \,}}\! \right| }} + {S_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right| }} = \frac{{9000}}{{108}}\) \({S_{\left. {\overline {\, {3n} \,}}\! \right| }} + {S_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right| }} = 83,33\) \(\frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^{3n}} – 1}}{i} + \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^{2n}} – 1}}{i} = 83,33\) \(\frac{{{{\left( 2 \right)}^3} – 1}}{i} + \frac{{{{\left( 2 \right)}^2} – 1}}{i} = 83,33\) \(\frac{7}{i} + \frac{3}{i} = 83,33\) \(\frac{{10}}{i} = 83,33\) \(0,12 = i \to 12\% \) |
| Jawaban | c. 12,00% |