Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par Rp 250 juta dan tingkat kupon tahunan sebesar 10% dibeli pada premium untuk memberikan tingkat imbal hasil efektif annual sebesar 6%. Hitunglah porsi dari bunga pada saat kupon ke 7. Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 15.000.000
- Rp 16.415.813
- Rp 17.913.940
- Rp 17.079.063
- Rp 18.529.940
| Diketahui | \(F = C = 250.000.000\) \(r = 10\% \) \({i^{(2)}} = 6\% \) \(n = 10\) |
| Rumus yang digunakan | \({B_k} = Fr{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} + C{v^{n – k}}\) \({I_k} = i{B_{k – 1}}\) |
| Proses pengerjaan | \({B_k} = Fr{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} + C{v^{n – k}}\) \({B_6} = Fr{a_{\left. {\overline {\, 4 \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} + C{v^4}\) \({B_6} = 250.000.000(0,1){a_{\left. {\overline {\, 4 \,}}\! \right| {\rm{ 6\% }}}} + 250.000.000{(1,06)^{ – 4}}\) \({B_6} = 284.651.056,1\) \({I_k} = i{B_{k – 1}}\) \({I_7} = i{B_6}\) \({I_7} = (0,06)(284.651.056,1) = 17.079.063,37\) |
| Jawaban | d. Rp 17.079.063 |