Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah hutang (loan) dilunasi dengan pembayaran Rp 1000 pada akhir tahun ke-1, Rp 2500 pada akhir tahun ke-2, dan Rp 5000 pada akhir tahun ke-3. Tingkat bunga efektif per tahun adalah 25%. Hitunglah berapa besar hutang tersebut! Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 3616
- Rp 4216
- Rp 4960
- Rp 5460
- Rp 6216
| Diketahui | Hutang: • 1000 ~ akhir tahun ke-1 • 2500 ~ akhir tahun ke-2 • 5000 ~ akhir tahun ke-3 • i = 25% = 0,25 |
| Step | Besar hutang = \(1000{v^1} + 2500{v^2} + 5000{v^3}\) \(= \left( {1000 \cdot {{\left( {1,25} \right)}^{ – 1}}} \right) + \left( {2500 \cdot {{\left( {1,25} \right)}^{ – 2}}} \right) + \left( {5000 \cdot {{\left( {1,25} \right)}^{ – 3}}} \right)\) \(= 800 + 1600 + 2560 = 4960\) |
| Jawaban | c. Rp 4960 |