Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
28 |
SOAL
Diberikan sebagai berikut:
- \({q_x} = 0,024\)
- “Force of mortality” adalah konstan antara usia berbilangan bulat
Hitunglah \({}_{\frac{1}{2}}{q_{x + \frac{1}{4}}}\)
- 0,051
- 0,043
- 0,032
- 0,026
- 0,012
| Diketahui |
Diberikan sebagai berikut:
- \({q_x} = 0,024\)
- “Force of mortality” adalah konstan antara usia berbilangan bulat
|
| Rumus yang digunakan |
“Force of mortality” adalah konstan
\({}_s{p_{x + t}} = {\left( {{p_x}} \right)^s}\)
\({}_t{p_x} = 1 – {}_t{q_x}\) |
| Proses pengerjaan |
\({}_{\frac{1}{2}}{q_{x + \frac{1}{4}}} = 1 – {}_{\frac{1}{2}}{p_{x + \frac{1}{4}}}\)
\({}_{\frac{1}{2}}{q_{x + \frac{1}{4}}} = 1 – {\left( {{p_x}} \right)^{\frac{1}{2}}}\)
\({}_{\frac{1}{2}}{q_{x + \frac{1}{4}}} = 1 – {\left( {1 – {q_x}} \right)^{\frac{1}{2}}}\)
\({}_{\frac{1}{2}}{q_{x + \frac{1}{4}}} = 1 – {\left( {1 – 0.024} \right)^{\frac{1}{2}}}\) |
| Jawaban |
E. 0,012 |
