Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2013 |
| Nomor Soal |
: |
10 |
SOAL
Suatu perusahan asuransi akan melakukan pembayaran tahunan sebagai manfaat dari klaim salah satu produk yang dijualnya. Pembayaran sebesar Rp 10.000.000 baru saja dilakukan dan akan ada 10 pembayaran berikutnya. Pembayaran yang akan datang bergantung pada consumer price index yang di asumsikan naik sebesar 5% per tahun. Jika tingkat bunga di asumsikan 6%, nilai sekarang dari sisa kewajiban akan mendekati:
- Rp 91.125.000
- Rp 92.325.000
- Rp 94.955.000
- Rp 95.955.000
- Rp 102.135.000
| Diketahui |
• K = 10.000.000
• g = 5%
• n = 10 kali pembayaran
• i = 6%
• CPI = Naik 5% per tahun |
| Rumus |
Geometri menurun
\(PV = \left[ {K + \left( {K \cdot CPI} \right)} \right] \cdot \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1 + g}}{{1 + i}}} \right)}^n}}}{{i – g}}} \right]\) |
| Kalkulasi |
\(PV = \left[ {10.000.000 + \left( {5\% \cdot 10.000.000} \right)} \right] \cdot \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1,05}}{{1.06}}} \right)}^{10}}}}{{0,06 – 0,05}}} \right]\)
\(PV = 10.500.000 \cdot \left( {9,043374826} \right) = 94.955.435\)
\(PV \approx 94.955.000\) |
| Jawaban |
c. Rp 94.955.000 |
