Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 10 - November 2013

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2013
Nomor Soal	:	10

SOAL

Suatu perusahan asuransi akan melakukan pembayaran tahunan sebagai manfaat dari klaim salah satu produk yang dijualnya. Pembayaran sebesar Rp 10.000.000 baru saja dilakukan dan akan ada 10 pembayaran berikutnya. Pembayaran yang akan datang bergantung pada consumer price index yang di asumsikan naik sebesar 5% per tahun. Jika tingkat bunga di asumsikan 6%, nilai sekarang dari sisa kewajiban akan mendekati:

Rp 91.125.000
Rp 92.325.000
Rp 94.955.000
Rp 95.955.000
Rp 102.135.000

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• K = 10.000.000 • g = 5% • n = 10 kali pembayaran • i = 6% • CPI = Naik 5% per tahun
Rumus	Geometri menurun \(PV = \left[ {K + \left( {K \cdot CPI} \right)} \right] \cdot \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1 + g}}{{1 + i}}} \right)}^n}}}{{i – g}}} \right]\)
Kalkulasi	\(PV = \left[ {10.000.000 + \left( {5\% \cdot 10.000.000} \right)} \right] \cdot \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1,05}}{{1.06}}} \right)}^{10}}}}{{0,06 – 0,05}}} \right]\) \(PV = 10.500.000 \cdot \left( {9,043374826} \right) = 94.955.435\) \(PV \approx 94.955.000\)
Jawaban	c. Rp 94.955.000

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 10 – November 2013