Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 1 - Maret 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2015
Nomor Soal	:	1

SOAL

Viata mendepositokan uangnya di suatu bank dengan tingkat bunga tahunan efektif sebesar i selama 5 tahun pertama dan tingkat bunga tahunan sebesar 2i untuk tahun-tahun selanjutnya. Uang yang didepositokan adalah sebesar Rp 1.000.000 dan dimulai saat ini. Nilai deposito Viata adalah sebesar Rp. 3.090.000 di akhir tahun ke-10 dan Rp 13.620.000 di akhir tahun ke-20.

Nilai deposito Viata di akhir tahun ke-7 mendekati angka..

Rp. 1.900.000
Rp. 1.980.000
Rp. 2.060.000
Rp. 2.140.000
Rp. 2.230.000

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Tingkat bunga tahunan efektif \(= i\) \(PMT = 1.000.000\) \(FV(10) = 3.090.000\) \(FV(20) = 13.620.000\)
Rumus yang digunakan	\(FV(7) = PMT{(1 + i)^5}{(1 + 2i)^2}\)
Proses pengerjaan	\(\frac{{FV(20)}}{{FV(10)}} = \frac{{13.620.000}}{{3.090.000}}\) \(\frac{{13.620.000}}{{3.090.000}} = \frac{{1.000.000{{(1 + i)}^5}{{(1 + 2i)}^{15}}}}{{1.000.000{{(1 + i)}^5}{{(1 + 2i)}^5}}}\) \({(1 + 2i)^{10}} = 4,40776699\) \(i = 0,07995\) \(FV(7) = 1.000.000{(1 + i)^5}{(1 + 2i)^2}\) \(FV(7) = 1.000.000{(1,07995)^5}{(1,1599)^2}\) \(FV(7) = 1.976.329,44 \approx 1.980.000\)
Jawaban	b. Rp. 1.980.000