Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah proyek memiliki arus kas seperti dibawah ini,
| Periode | Arus kas bersih
(Net Cash Flow) |
| 0 | (-) Rp 1.000.000 |
| 1 | (-) Rp 1.320.000 |
| 2 | (+) Rp 2.500.000 |
Berapakah tingkat imbal hasil (yield rate) dari proyek ini? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 2,63%
- 3,82%
- 5,25%
- 7,68%
- 8,25%
| Step 1 | \(– 1.000.000 – 1.320.000{v^1} + 2.500.000{v^2} = 0\) \(– 100 – 132{v^1} + 250{v^2} = 0\) \(\underbrace {250{v^2} – 132{v^1} – 100}_{a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c} = 0\) |
| Step 2 | \(\frac{{ – b \pm \sqrt {{b^2} – 4ac} }}{{2a}}\)
\(\frac{{132 \pm \sqrt {{{( – 132)}^2} – 4(250)( – 100)} }}{{2(250)}} = \frac{{132 \pm \sqrt {17.424 – 100.000} }}{{500}}\)
\(= \frac{{132 \pm 342,6718547}}{{500}}\) → gunakan yang (+). Maka, \(v = 0,9493437\) |
| Step 3 | \(v = 0,9493437\) \(\frac{1}{{1 + i}} = 0,9493437\) \(1 = 0,9493437 + 0,9493437i\) \(i = 0,053359 \simeq 5,33\% \) |
| Jawaban | Yang paling mendekati adalah c. 5,25% |