Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
| Nomor Soal |
: |
3 |
SOAL
Untuk suatu “fully discrete whole life insurance policy” (30) dengan manfaat kematian sebesar 150.000 diberikan sebagai berikut:
- Cadangan saat akhir tahun 20 dan 21 adalah 24.496 dan 26.261 secara berturut-turut
- Premi gross adalah 1.212
- Biaya yang diestimasikan sama dengan 60 + W% dari premi bruto dibayarkan tiap awal tahun
- \({q_{50}} = 0,004736\)
- Suku bunga yang dipakai adalah 8%
- Profit saat awal tahun polis ke-21 adalah 722
Hitunglah W%
- 8%
- 9%
- 10%
- 11%
- 12%
| Diketahui |
Untuk suatu “fully discrete whole life insurance policy” (30) dengan manfaat kematian sebesar 150.000 diberikan sebagai berikut:
- Cadangan saat akhir tahun 20 dan 21 adalah 24.496 dan 26.261 secara berturut-turut
- Premi gross adalah 1.212
- Biaya yang diestimasikan sama dengan 60 + W% dari premi bruto dibayarkan tiap awal tahun
- \({q_{50}} = 0,004736\)
- Suku bunga yang dipakai adalah 8%
- Profit saat awal tahun polis ke-21 adalah 722
|
| Rumus yang digunakan |
\({\Pr _k} = \left( {{}_{k – 1}V + {G_{k – 1}} – {e_{k – 1}}} \right)\left( {1 + i} \right) – q_{x + k – 1}^{\left( d \right)}\left( {{b_k} + E_k^{\left( d \right)}} \right) – \) \(q_{x + k – 1}^{\left( w \right)}\left( {C{V_k} + E_k^{\left( w \right)}} \right) – p_{x + k – 1}^{\left( \tau \right)} \cdot {}_kV\) |
| Proses pengerjaan |
Profit pada akhir tahun polis ke-20 sama dengan profit pada saat awal tahun polis ke-21, yaitu:
\({\Pr _{21}} = \left( {{}_{20}V + {G_{20}} – {e_{20}}} \right)\left( {1 + i} \right) – q_{50}^{\left( d \right)}\left( {{b_{21}} + E_{21}^{\left( d \right)}} \right)\) \(– q_{50}^{\left( w \right)}\left( {C{V_{21}} + E_{21}^{\left( w \right)}} \right) – p_{50}^{\left( \tau \right)} \cdot {}_{21}V\)
\(722 = \left( {24,496 + 1,212\left( {1 – W\% } \right) – 60} \right)\left( {1.08} \right) – \) \(0.004736\left( {150,000 + 0} \right) – 0.004736\left( {0 + 0} \right) – \) \(\left( {1 – 0.004736} \right)\left( {26,261} \right)\)
\(722 = 852.8121 – \left( {1.08} \right)1,212W\% \)
\(1,308.96W\% = 130.8121\)
\(W\% = 10\% \) |
| Jawaban |
C. 10% |
