Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Probabilita dan Statistika |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2014 |
| Nomor Soal |
: |
22 |
SOAL
Diketahui hasil suatu survei tentang trilogi film Lord of the Rings (LOTR) sebagai berikut:
| nonton film pertama LOTR |
nonton film kedua LOTR |
nonton film ketiga LOTR |
persentase publik |
| Tidak
Ya
Tidak diketahui
Tidak diketahui
Ya
Ya
Ya |
Tidak
Tidak diketahui
Ya
Tidak diketahui
Tidak
Ya
Ya |
Tidak
Tidak diketahui
Tidak diketahui
Ya
Tidak
Tidak
Ya |
50%
35%
33%
31%
8%
4%
20% |
Berdasarkan informasi di atas, besarnya persentase publik yang telah menonton tepat satu dari tiga film LOTR sama dengan …
- 15%
- 17%
- 19%
- 21%
- 23%
| Diketahui |
| nonton film pertama LOTR |
nonton film kedua LOTR |
nonton film ketiga LOTR |
persentase publik |
| Tidak |
Tidak |
Tidak |
50% |
| Ya |
Tidak diketahui |
Tidak diketahui |
35% |
| Tidak diketahui |
Ya |
Tidak diketahui |
33% |
| Tidak diketahui |
Tidak diketahui |
Ya |
31% |
| Ya |
Tidak |
Tidak |
8% |
| Ya |
Ya |
Tidak |
4% |
| Ya |
Ya |
Ya |
20% |
|
| Rumus yang digunakan |
Besarnya persentase publik yang telah menonton tepat satu dari tiga film LOTR =
Persentase hanya nonton film pertama LOTR + Persentase hanya nonton film kedua LOTR + Persentase hanya nonton film ketiga LOTR |
| Proses pengerjaan |
Berdasarkan tabel maka dapat ditunjukkan himpunan sbb:
Diketahui 8% + 4% +20% +A =35%, maka A = 3%.
Sedangkan 4% + 20% +C + D =33% atau C+D =9%
Diketahui juga 3%+ B+C+20% =31% atau B+C=8%
Karena (C+D)+(B+C) –C = 50% -(8%+4%+20%+3%) maka diperoleh C= 2%.
Sebab C =2% dan C+D =9% maka D =7%.
Sebab C = 2% dan B+C=8% maka B = 6%.
Sehingga presentase publik yang telah menonton tepat satu dari tiga film LORT adalah 8%+D+B = 8% + 7% + 6% = 21% |
| Jawaban |
d. 21% |
