Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pernyataan dibawah digunakan untuk menjawab soal untuk no 21-25
Sebuah perusahaan konstruksi A dan B mempunyai polis asuransi yang melindungi kendaraan truk niaga milik mereka. Dalam empat tahun, aktuaris perusahaan mengobservasi historikal catatan klaim seperti berikut :
| Tertanggung | Tahun | ||||
| Y | Y+1 | Y+2 | Y+3 | ||
| A | Banyak Klaim | 3 | 2 | 2 | 0 |
| Total Kendaraan | 2 | 2 | 2 | 1 | |
| B | Banyak Klaim | 2 | 1 | 0 | |
| Total Kendaraan | 4 | 3 | 2 | ||
Hitung “Expected Value of The Process Variance” (EPV) !
- 0,4562
- 0,1282
- 0,2281
- 0,3367
| Diketahui |
Misal \({m_{ij}}\) : jumlah dari exposure untuk tertanggung ke-i pada tahun ke-j. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Berdasarkan data dari tabel, maka diperoleh: \({m_{A1}} = 2\,\,,\,\,{m_{A2}} = 2\,\,,\,\,{m_{A3}} = 2\,,{\rm{ }}dan\,\,{m_{A4}} = 1\) \({m_{B1}} = 4\,\,,\,\,{m_{B2}} = 3\,,{\rm{ }}dan\,\,{m_{B3}} = 2\) \({X_{A1}} = 1,5\,,\,\,{X_{A2}} = 1\,,\,\,{X_{A3}} = 1,{\rm{ }}dan\,\,{X_{A4}} = 0\) \({X_{B1}} = 0,5\,\,,\,\,{X_{B2}} = 13,{\rm{ }}dan\,\,{X_{B3}} = 0\) \({m_A} = 7;\) \({{\bar X}_A} = 1;\) \({m_B} = 9;\) \({{\bar X}_B} = 13;\) \(\hat \mu = \bar X = \frac{{10}}{{16}} = 0,625\) \(\hat v = \frac{{2{{(1,{\rm{ }}5 – 1)}^2} + 2(2){{(1 – 1)}^2} + 1{{(0 – 1)}^2} + 4{{\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{3}} \right)}^2} + 3{{\left( {\frac{1}{3} – \frac{1}{3}} \right)}^2} + 2{{\left( {0 – \frac{1}{3}} \right)}^2}}}{5}\) \(\hat v = 0,3667\) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | d. 0,3367 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||