Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 8 – Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Pada sebuah model double decrement, diperoleh informasi sebagai berikut:

Hitunglah probabilitas bahwa seseorang yang berumur 30 tahun akan berkurang dalam 3 tahun karena decrement ke-2.

1. 0.165
2. 0.170
3. 0.175
4. 0.18
5. 0.185

Diketahui
Rumus yang digunakan	Untuk double decrement \(l_{x + 1}^{(\tau )} = l_x^{(\tau )} – d_x^{(1)} – d_x^{(2)}\) \(_nq_x^{(j)} = \frac{{\sum\limits_{i = 0}^{n – 1} {d_{x + i}^{(j)}} }}{{l_x^{(\tau )}}}\)
Proses pengerjaan	Bedasarkan \(l_{x + 1}^{(\tau )} = l_x^{(\tau )} – d_x^{(1)} – d_x^{(2)}\) diperoleh tabel x \(l_x^{(\tau )}\) \(d_x^{(1)}\) \(d_x^{(2)}\) 30 9450 40 190 31 9220 85 455 32 8680 150 1010 33 7520 315 1605 34 5600 450   \(_3q_{30}^{(j)} = \frac{{\sum\limits_{i = 0}^{n – 1} {d_{30 + i}^{(j)}} }}{{l_x^{(\tau )}}} = \frac{{190 + 455 + 1010}}{{9450}} = 0.17513\)
Jawaban	c. 0.175