Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Standar kredibilitas penuh dari 1.000 klaim telah ditentukan sedemikian hingga biaya premi murni akan berada kurang lebih 10% dari biaya ekspetasi premi murni dengan ketepatan 95% setiap Banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson. Tentukan koefisien variasi dari distribusi besarnya klaimnya
- 1,6681
- 1,4566
- 1,2661
- 1,0531
- 1,3246
| Diketahui |
|
| Proses pengerjaan | \({{\lambda _0} = {{\left( {\frac{{{z_p}}}{r}} \right)}^2},}\) \({{\lambda _F} = {n_0}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right]}\) \(CV = \frac{\sigma }{\mu }\) |
| Rumus yang digunakan | \({z_{0.975}}\) adalah persentil ke \(\frac{{1 + 0.95}}{2} = 0.975\) dari distribusi normal maka, \({\lambda _F} = {\left( {\frac{{{z_{0.975}}}}{r}} \right)^2}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right]\) \(1000 = {\left( {\frac{{1.96}}{{0.1}}} \right)^2}\left[ {1 + {{\left( {CV} \right)}^2}} \right]\) \(CV = \sqrt {\frac{{1000}}{{{{\left( {\frac{{1.96}}{{0.1}}} \right)}^2}}} – 1} \) \(CV = 1.266129\) |
| Jawaban | c. 1,2661 |