Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 22 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Pemodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	22

SOAL

Banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson. Koefisien variansi dari distribusi besar klaim ialah 2. Standar dari kredibilitas penuh dalam mengestimasi total klaim adalah sebesar 3.415. Dengan standar tersebut, premi murni yang teramati akan kurang lebih \(100k\% \) dari eskpetasi premi murni dengan ketepatan 95% setiap waktunya. Tentukan nilai \(k\)

5,5%
4,5%
8,5%
7,5%
9,5%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson. Koefisien variansi dari distribusi besar klaim ialah 2. Standar dari kredibilitas penuh dalam mengestimasi total klaim adalah sebesar 3.415. Dengan standar tersebut, premi murni yang teramati akan kurang lebih \(100k\% \) dari eskpetasi premi murni dengan ketepatan 95% setiap waktunya.
Rumus yang digunakan	\({{\lambda _0} = {{\left( {\frac{{{z_p}}}{r}} \right)}^2},}\) \({{\lambda _F} = {n_0}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right]}\)
Proses pengerjaan	\({z_{0.975}}\) adalah persentil ke \(\frac{{1 + 0.95}}{2} = 0.975\) dari distribusi normal maka, \({\lambda _F} = {\left( {\frac{{{z_{0.975}}}}{r}} \right)^2}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right]\) \(3415 = {\left( {\frac{{1.96}}{k}} \right)^2}\left[ {1 + {{\left( 2 \right)}^2}} \right]\) \(k = \frac{{1.96}}{{\sqrt {\frac{{3415}}{5}} }}\) \(k = 0.074997 = 7.5\% \)
Jawaban	d. 7,5%

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post