Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk dua tahun ke depan, diketahui bahwa tingkat bunga riil sebesar 4% dan nilai ekspektasi dari tingkat inflasi tahunan sebesar 5%. Hitunglah nilai sekarang bersih (net present value) dari arus kas berikut dengan menggunakan tingkat bunga pasar (market rate)! (pilihlah jawaban pada puluhan ribu terdekat)
| Tahun | 0 | 1 | 2 |
| Arus Kas (dalam juta) | -300 | 160 | 160 |
a. -19,30 juta
b. -18,54 juta
c. -2,49 juta
d. 1,78 juta
e. 15,27 juta
| Diketahui | Tingkat bunga riil: \(r = 4\%\) Tingkat inflasi: \(j = 5\%\) Terdapat deretan arus kas dari sekarang (t=0) dalam 3 tahun berturut-turut sebesar -300, 160, dan 160 (dalam juta). |
| Rumus yang digunakan | Hubungan tingkat bunga riil \((r)\), tingkat inflasi \((j)\), dan tingkat bunga nominal tanpa inflasi atau tingkat bunga pasar \((i)\): $$1 + r = \frac{1 + i}{1 + j}$$ Nilai PV suatu arus kas: $$PV = P\left(1 + v + v^{2} + \cdots + v^{n-1}\right)$$ |
| Proses pengerjaan | Akan dicari nilai \(i\) (tingkat bunga pasar) yang memenuhi. $$1 + r = \frac{1 + i}{1 + j}$$ Net present value dari arus kas tersebut: $$NPV = -300 + 160v + 160v^{2}$$ Dengan demikian, nilai sekarang bersih (NPV) dari arus kas tersebut sebesar -19,30 juta. |
| Jawaban | a. -19,30 juta |