Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Cecilia menyepakati kontrak long forward. Jika spot price at expiration sebesar S, payoff dari kontrak tersebut senilai -10 juta. Jika spot price at expiration sebesar 20% lebih tinggi, payoff kontrak tersebut menjadi 8 juta. Tentukan nilai S!
a. 10 juta
b. 40 juta
c. 70 juta
d. 90 juta
e. 100 juta
| Diketahui | Payoff long forward saat spot price = \(S\): $$S – K = -10$$ Payoff long forward saat spot price = \(1{,}2S\) (naik sebesar 20%): $$1{,}2S – K = 8$$ |
| Rumus yang digunakan | $$\text{Payoff long forward} = S_{T} – K$$ |
| Proses pengerjaan | Karena hal ini merujuk pada kontrak yang sama, maka di kedua situasi tersebut harga kontrak tetap sama, yaitu Nilai saat jatuh tempo (spot price at expiration) dikurangkan dengan untung/rugi. Telah diketahui: Harga pada kasus pertama=> \(S – K = -10\) Harga pada kasus kedua (ketika nilai jatuh tempo naik)=> \(1{,}2S – K = 8\) Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: $$(1{,}2S – K) – (S – K) = 8 – (-10)$$ Jadi, nilai S yakni sebesar 90 juta. |
| Jawaban | d. 90 tahun |