Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian | : | November 2014 |
Nomor Soal | : | 20 |
SOAL
Sebuah fungsi probability density (pdf) \(f(x) = 1,5{x^2}\) untuk -1 <= x <= 1. Simulasi dengan random numbers [0,1] digunakan dan angka randomnya adalah 0,5005 dan 0,2440. Dengan menggunakan inverse transform method, berapakah jumlah dari hasil random tersebut?
- -0,7
- -0,6
- -0,5
- -0,4
Diketahui | - Sebuah fungsi probability density (pdf) \(f(x) = 1,5{x^2}\) untuk -1 <= x <= 1
- Simulasi dengan random numbers [0,1] digunakan dan angka randomnya adalah 0,5005 dan 0,2440
|
Rumus yang digunakan | \(F(x) = \int {f(x)dx} \) |
Proses pengerjaan | \(F(x) = \int_{ – 1}^x {1,5{t^2}dt} = \frac{1}{2}({x^3} + 1)\)
\(y = \frac{1}{2}({x^3} + 1)\)
\(x = \sqrt[3]{{2y – 1}}\)
\(\sqrt[3]{{2(0,5005) – 1}} + \sqrt[3]{{2(0,244) – 1}} = – 0,7\) |
Jawaban | a. -0,7 |