Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 16 - November 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	November 2010
Nomor Soal	:	16

SOAL

Diketahui bahwa pabrik sepeda “VTT” menghasilkan 1.800 buah sepeda di tahun keempat berproduksi, dan 3.200 buah sepeda di tahun kesebelasnya. Diasumsikan perkembangan produksinya konstan setiap tahun. Tentukan jumlah sepeda yang telah diproduksi hingga akhir tahun kedua puluh.

20.000
57.800
62.000
67.200

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\({U_4} = 1.800\) \({U_{11}} = 3.200\)
Rumus yang digunakan	\({U_n} = a + (n – 1)b\) \({S_n} = \frac{n}{2}\left( {2a + (n – 1)b} \right)\)
Proses pengerjaan	\({U_n} = a + (n – 1)b\) \({U_4} = a + (4 – 1)b\) \(1.800 = a + 3b…(1)\) \({U_{11}} = a + (11 – 1)b\) \(3.200 = a + 10b…(2)\) Menggunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) maka diperoleh: \(b = 200\) \(a = 1200\) \({S_n} = \frac{n}{2}\left( {2a + (n – 1)b} \right)\) \({S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left( {2(1200) + (20 – 1)(200)} \right)\) \({S_{20}} = (10)(6200) = 62.000\)
Jawaban	c. 62.000